Giải bài tập 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài tập 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài tập 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 5

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh về hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 5.1

Đề bài: Xác định hàm số y = f(x) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 3), và C(-1; 5).

Lời giải:

1. Giả sử hàm số có dạng y = ax² + bx + c.
2. Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình hàm số, ta được hệ phương trình:
• a(0)² + b(0) + c = 1
• a(1)² + b(1) + c = 3
• a(-1)² + b(-1) + c = 5
3. Giải hệ phương trình, ta được a = 1, b = 2, c = 1.
4. Vậy hàm số cần tìm là y = x² + 2x + 1.

Lời giải chi tiết bài tập 5.2

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2) + 1/(x + 1).

Lời giải:

Để hàm số xác định, cần có:

• x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
• x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện trên, ta được tập xác định của hàm số là [2; +∞).

Lời giải chi tiết bài tập 5.3

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

1. Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
2. Xác định trục đối xứng: x = 2.
3. Xác định giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
4. Xác định giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình, ta được x = 1 và x = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).
5. Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

• Nắm vững định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Thành thạo các phương pháp xác định hàm số.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 5 trang 87

Việc giải bài tập 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, rèn luyện kỹ năng giải toán, và chuẩn bị cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới. Hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!