Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng (asqrt 2 ) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết
Tứ giác ABCD là hình thoi nội tiếp đường tròn (O; R) nên \(\widehat A = \widehat C\) và \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\), suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\).
Hình thoi ABCD có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\) nên là hình vuông.
Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là \(R = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = a\)
Giải bài 3 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 82
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình hoặc biết hai điểm thuộc đường thẳng. Các bài tập thường có dạng:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b.
- Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2).
- Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
- Ứng dụng hệ số góc vào việc giải các bài toán về khoảng cách, độ dốc.
Phương pháp giải bài tập
Để giải các bài tập trong bài 3 trang 82, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
- Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b: Hệ số góc là a.
- Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) (với x1 ≠ x2).
- Điều kiện ba điểm A, B, C thẳng hàng: mAB = mAC (với mAB là hệ số góc của đường thẳng AB và mAC là hệ số góc của đường thẳng AC).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = -2x + 3.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Ví dụ 2: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè.
Mở rộng kiến thức
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế, xã hội. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
Bảng tổng hợp công thức
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm |
Lời khuyên
Để học tốt môn Toán, học sinh cần có phương pháp học tập khoa học, chăm chỉ luyện tập và luôn đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập.
