Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

2. Tính chất:

Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180^o.
Góc tạo bởi tiếp tuyến và một cạnh của tứ giác nội tiếp bằng góc nội tiếp đối diện.

3. Dấu hiệu nhận biết:

Nếu tổng hai góc đối của một tứ giác bằng 180^o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

Một đa giác đều có n cạnh có n trục đối xứng.
Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180^o.
Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180^o] / n.

3. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của đa giác đều:

4. Các bài toán thường gặp:

Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
Tính các góc của tứ giác nội tiếp.
Tính độ dài cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của đa giác đều.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức đã học:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80^o, góc C = 100^o. Tính góc B và góc D.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Biết góc BAC = 60^o, góc ABC = 50^o. Tính góc ACB.
Cho lục giác đều ABCDEF. Tính số đo của mỗi góc trong lục giác đều.
Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 900^o. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

IV. Mở rộng và nâng cao

Ngoài những kiến thức cơ bản trên, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

Các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp và đa giác đều.
Ứng dụng của tứ giác nội tiếp và đa giác đều trong thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức về Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

Lưu ý: Đây chỉ là một phần nội dung của chương học. Để hiểu rõ hơn, bạn nên tham khảo thêm sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.