THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đa giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) với R = OA = OB = OC = OD = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông cân AOD, vẽ đường cao OP, ta có r = OP = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{a}{2}\).
Tương tự, ta có điểm O cách đều các cạnh của hình vuông một khoảng \(r = \frac{a}{2}\).
Do đó, đường tròn (O; r) với \(r = \frac{a}{2}\) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD.
Bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Hướng dẫn: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm m.
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = (m - 1)x + 3, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc k = -2.
Hướng dẫn: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b. Thay k = -2 và điểm B(-2; 1) vào, ta được:
1 = -2 * (-2) + b
1 = 4 + b
b = -3
Vậy, phương trình đường thẳng là y = -2x - 3.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu ô tô đến B nếu quãng đường AB dài 180km?
Hướng dẫn: Sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian để tính thời gian.
Lời giải:
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: t = s / v = 180 / 60 = 3 giờ.
Vậy, ô tô đến B sau 3 giờ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
