Giải bài 14 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Giải các tam giác vuông trong Hình 7.

Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat C = {90^o} - {15^o} = {75^o};\)

\(AB = 5.\cot {15^o} \approx 18,66;\)

\(BC = \frac{5}{{\sin {{15}^o}}} \approx 19,32;\)

b) \(\widehat A = {90^o} - {32^o} = {58^o};\)

\(AC = 56.\sin {32^o} \approx 29,68;\)

\(BC = 56.c{\rm{os3}}{{\rm{2}}^o} \approx 47,49;\)

c) \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15;\)

\(\sin A = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}\),

suy ra \(\widehat A \approx {36^o}52';\)

\(\sin B = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5},\)

suy ra \(\widehat B \approx {53^o}8'\).

Giải bài 14 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ, dự đoán giá trị, và mô tả các hiện tượng thực tế.

Phần 2: Giải chi tiết bài 14 trang 74

Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ)

Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số

Từ phương trình hàm số đã cho, xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn điểm có tung độ bằng 0 (giao điểm với trục hoành) và điểm có hoành độ bằng 0 (giao điểm với trục tung).

Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ

Để tìm giao điểm với trục hoành, cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Để tìm giao điểm với trục tung, cho x = 0 và tìm y.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Kiểm tra lại các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Phần 3: Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ.

Giải:

Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số
a = 2, b = -3
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số
Khi y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 1.5. Vậy đồ thị đi qua điểm (1.5; 0).
Khi x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy đồ thị đi qua điểm (0; -3).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (1.5; 0) và (0; -3).
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ
Giao điểm với trục hoành: (1.5; 0)
Giao điểm với trục tung: (0; -3)

Phần 4: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn.

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các kiến thức lý thuyết liên quan.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Montoan.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!