Giải bài 3 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 3 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9.
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}). a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob. b) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).
Đề bài
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và \(\widehat {AMB} = {35^o}\).
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung \(\overset\frown{AB}\) (cung lớn và cung nhỏ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn.
Lời giải chi tiết
a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên \(\widehat {OAM} = {90^o},\widehat {MBO} = {90^o}\).
Xét tứ giác AOBM, ta có: \(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
Hay \({90^o} + {90^o} + {35^o} + \widehat {AOB} = {360^o}\) suy ra \(\widehat {AOB} = {145^o}\).
b) Vì \(\widehat {AOB} = {145^o}\) nên số đo cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) là 145o, số đo cung lớn \(\overset\frown{AB}\) là 360o – 145o = 215o.
Giải bài 3 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng song song và vuông góc dựa trên hệ số góc.
- Giải các bài toán thực tế ứng dụng hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 92
Câu a)
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Câu b)
Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.
Câu c)
Đường thẳng có phương trình x = 2. Đây là đường thẳng đứng, không có hệ số góc.
Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Hệ số góc: Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
- Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Mối quan hệ giữa các đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về hệ số tự do.
- Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB được tính theo công thức:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là 2.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các nguồn tài liệu học toán online khác.
Kết luận
Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
