THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (frac{{x - 16}}{{x + sqrt x + 1}}:frac{{sqrt x + 4}}{{xsqrt x - 1}}) tại x = 0,64.
Đề bài
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = \(\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x - 1}}\) tại x = 0,64.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A =\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x - 1}}\\= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {4^2}}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} - 1}}{{\sqrt x + 4}}\\= \frac{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 4}} \\= \left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)\\ = x - 5\sqrt x + 4\)
Tại x = 0,64, ta được:
\(A = 0,64 - 5\sqrt {0,64} + 4 = 0,64 - 4 + 4 = 0,64\)
Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2.
Hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2 là 3.
Câu b: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ 1. Suy ra m = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1) * (-1) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1, do đó m = 0.
Bài tập: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -2x + 3 nên nó có dạng y = -2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -2 * 1 + b, suy ra b = 4.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x + 4.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các đề thi thử Toán 9.
Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
