Giải bài 1 trang 12 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm):

a) 3x² + 7x = 0

b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)

c) y² – 6y + 8 = 0

d) (x – 2)² = (x – 2)(3x + 5)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phân tích đưa về dạng phương trình tích để giải.

Lời giải chi tiết

a) 3x² + 7x = 0

x(3x + 7) = 0

x = 0 hoặc x = \( - \frac{7}{3}\).

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = \( - \frac{7}{3}\).

b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)

\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)

\(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\); \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

c) y² – 6y + 8 = 0

y² – 4y – 2y + 8 = 0

y(y – 4) – 2(y – 4) = 0

(y – 4)(y – 2) = 0

y = 4 hoặc y = 2.

Vậy phương trình có 2 nghiệm là y = 4; y = 2.

d) (x – 2)² = (x – 2)(3x + 5)

(x – 2)² - (x – 2)(3x + 5) = 0

(x – 2)(- 2x – 7) = 0

x = 2 hoặc x = \( - \frac{7}{2}\).

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 2; x = \( - \frac{7}{2}\).

Giải bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có vuông góc hay không.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Xác định độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 12

Câu a: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.

Câu b: Cho đường thẳng y = -x + 1. Hệ số góc của đường thẳng này là -1.

Câu c: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 1. Vì hai đường thẳng này có cùng hệ số góc là 3 nhưng khác tung độ gốc nên chúng song song với nhau.

Câu d: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2 x + 3. Vì tích hệ số góc của hai đường thẳng này là 2 * (-1/2) = -1 nên chúng vuông góc với nhau.

Câu e: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 3. Vì đường thẳng cần tìm song song với y = x + 3 nên nó có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
Nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.