THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): a) 3x2 + 7x = 0 b) (frac{2}{3}{x^2} - frac{4}{{15}} = 0) c) y2 – 6y + 8 = 0 d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
Đề bài
Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm):
a) 3x2 + 7x = 0
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
c) y2 – 6y + 8 = 0
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đưa về dạng phương trình tích để giải.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 7x = 0
x(3x + 7) = 0
x = 0 hoặc x = \( - \frac{7}{3}\).
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = \( - \frac{7}{3}\).
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)
\(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\); \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).
c) y2 – 6y + 8 = 0
y2 – 4y – 2y + 8 = 0
y(y – 4) – 2(y – 4) = 0
(y – 4)(y – 2) = 0
y = 4 hoặc y = 2.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là y = 4; y = 2.
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
(x – 2)2 - (x – 2)(3x + 5) = 0
(x – 2)(- 2x – 7) = 0
x = 2 hoặc x = \( - \frac{7}{2}\).
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 2; x = \( - \frac{7}{2}\).
Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Câu b: Cho đường thẳng y = -x + 1. Hệ số góc của đường thẳng này là -1.
Câu c: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 1. Vì hai đường thẳng này có cùng hệ số góc là 3 nhưng khác tung độ gốc nên chúng song song với nhau.
Câu d: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2 x + 3. Vì tích hệ số góc của hai đường thẳng này là 2 * (-1/2) = -1 nên chúng vuông góc với nhau.
Câu e: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 3. Vì đường thẳng cần tìm song song với y = x + 3 nên nó có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
