Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số (y = frac{2}{3}{x^2}) và đường thẳng d: (y = - frac{1}{3}x + 1) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.
Đề bài
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\) và đường thẳng d: \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị và kết luận.
Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) và d rồi giải và kết luận.
Lời giải chi tiết
Bảng giá trị hàm số:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\) và đường thẳng d: \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) được biểu thị dưới đây:
b) Giao điểm của (P) và d là điểm có hoành độ thoả mãn phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}{x^2} = - \frac{1}{3}x + 1\\\frac{2}{3}{x^2} + \frac{1}{3}x - 1 = 0\end{array}\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 1;{x_2} = - \frac{3}{2}\).
Thay x = 1 vào \(y = \frac{2}{3}{x^2}\), ta được \(y = \frac{2}{3}{.1^2} = \frac{2}{3}\).
Thay \(x = - \frac{3}{2}\) vào \(y = \frac{2}{3}{x^2}\), ta được \(y = \frac{2}{3}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\).
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và d là \(\left( {1;\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Giải bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Phân tích đề bài
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 14 thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Đề bài có thể yêu cầu tìm hệ số góc, tung độ gốc, hoặc viết phương trình đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 14 trang 18, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị. Nếu đề bài cho đồ thị, ta cần xác định tọa độ của các điểm mà đồ thị đi qua.
- Bước 2: Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng. Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Thay tọa độ các điểm đã xác định vào phương trình này, ta sẽ có một hệ phương trình.
- Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm a và b. Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.
- Bước 4: Viết phương trình đường thẳng. Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b, ta sẽ có phương trình đường thẳng cần tìm.
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài cho đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Ta thực hiện như sau:
- Thay tọa độ điểm A vào phương trình: 2 = a * 1 + b => a + b = 2
- Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 4 = a * 2 + b => 2a + b = 4
Giải hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| a + b | = | 2 |
| 2a + b | = | 4 |
Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được: a = 2. Thay a = 2 vào phương trình a + b = 2, ta được: 2 + b = 2 => b = 0. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:
- Kiểm tra kỹ các dữ kiện đã cho trong đề bài.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả thường được tính theo hàm số bậc nhất, trong đó biến số là lượng điện đã sử dụng.
- Tính quãng đường đi được: Nếu vận tốc không đổi, quãng đường đi được sẽ là hàm số bậc nhất của thời gian.
- Dự báo doanh thu: Trong kinh doanh, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để dự báo doanh thu dựa trên các yếu tố như giá cả và số lượng sản phẩm bán ra.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 15 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
