THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Cho biết AM = 1 cm, CD = (2sqrt 3 ) cm. Tính a) Bán kính đường tròn (O). b) Số đo (widehat {CAB}).
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Cho biết AM = 1 cm, CD = \(2\sqrt 3 \) cm. Tính
a) Bán kính đường tròn (O).
b) Số đo \(\widehat {CAB}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AB là trục đối xứng của đường tròn (O), suy ra MC = MD = \(\frac{{CD}}{2} = \sqrt 3 \) (cm).
Tam giác ABC có CO = OA = OB = R, suy ra ABC là tam giác vuông tại C.
Ta có \(\Delta AMC \backsim \Delta CMB(g.g)\) suy ra \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MC}}{{MB}}\), suy ra \(MB = \frac{{M{C^2}}}{{MA}} = \frac{{\left( {\sqrt 3 } \right){}^2}}{1} = 3(cm)\).
Khi đó AB = MA + MB = 1 + 3 = 4 = 2R, suy ra R = 2 cm.
b) Trong tam giác AMC vuông tại M, ta có:
\(\tan \widehat {CAB} = \frac{{MC}}{{MA}} = \sqrt 3 \), suy ra \(\widehat {CAB} \approx {60^o}\).
Bài 5 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 5, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 5. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là 1.
Lời giải: Thay x = 1 vào hàm số, ta được y = 2(1) - 3 = -1. Vậy tọa độ điểm A là (1, -1).
Câu b: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải: Giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các đề thi thử Toán 9.
Bài 5 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
