Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1 trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các tỉ số lượng giác cơ bản của góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác.

1. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B, ta có:

Sin B = Đối / Huyền (tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh huyền)
Cos B = Kề / Huyền (tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh huyền)
Tan B = Đối / Kề (tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh kề)
Cot B = Kề / Đối (tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh đối diện)

Trong đó:

Cạnh đối diện góc B là cạnh AC.
Cạnh kề góc B là cạnh AB.
Cạnh huyền là cạnh BC.

2. Ví dụ minh họa

Xét tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Khi đó:

Sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
Cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
Tan B = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
Cot B = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

3. Bài tập áp dụng

Bài 1.1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, góc B = 30°. Tính độ dài cạnh AC và BC.

Hướng dẫn: Sử dụng tỉ số lượng giác sin để tính AC và định lý Pitago để tính BC.

Bài 1.2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, BC = 10cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Hướng dẫn: Sử dụng định lý Pitago để tính AB, sau đó áp dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác.

4. Lưu ý quan trọng

Luôn xác định đúng cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền so với góc nhọn đang xét.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị tỉ số lượng giác một cách chính xác.
Nắm vững các công thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác (ví dụ: tan B = sin B / cos B).

5. Mở rộng kiến thức

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Đo đạc chiều cao: Sử dụng tỉ số lượng giác để tính chiều cao của các công trình, tòa nhà.
Hàng hải: Xác định vị trí và hướng đi của tàu thuyền.
Xây dựng: Tính toán các góc và độ dài trong các công trình xây dựng.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài 1 trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!