THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng ở hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m (AC = 80 m). Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60o và 30o. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.
Đề bài
Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng ở hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m (AC = 80 m). Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60o và 30o. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABM vuông tại A, ta có: \(\cot \widehat {AMB} = \frac{{AM}}{{AB}}\), suy ra AM = AB. \(\cot \widehat {AMB}\).
Xét tam giác CMD vuông tại C, ta có: \(\cot \widehat {CMB} = \frac{{CM}}{{CD}}\), suy ra CM = CD. \(\cot \widehat {CMB}\)
= AB. \(\cot \widehat {CMB}\).
Ta có AC = AM + CM
80 = AB. cot 60o + AB. cot 30o
80 = AB (cot 60o + cot 30o)
AB = \(\frac{{80}}{{\cot {{60}^o} + \cot {{30}^o}}} = 20\sqrt 3 \).
Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện AB là:
\(AM = AB.\cot \widehat {AMB} = 20\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{3} = 20(m).\)
Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện CD là:
MC = AC – AM = 80 – 20 = 60 (m).
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Hướng dẫn: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm m.
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = (m - 1)x + 3, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc k = -2.
Hướng dẫn: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b. Thay k = -2 và điểm B(-2; 1) vào, ta được:
1 = -2 * (-2) + b
1 = 4 + b
b = -3
Vậy, phương trình đường thẳng là y = -2x - 3.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
