Giải bài 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{sqrt 6 + 2}}{{sqrt 6 - 2}}) b) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5 - 1)}}) c) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}}\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}}\)
c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }}(x \ge 0,x \ne 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6 - 2} \right)\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}} = \frac{{6 + 4\sqrt 6 + 4}}{{6 - 4}} = 5 + 2\sqrt 6 .\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}} = \frac{{\sqrt 2 (\sqrt 5 + 1)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}(\sqrt 5 - 1)(\sqrt 5 + 1)}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{{2.4}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{8}.\)
c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }} = \frac{{\left( {x - 1} \right)(2\sqrt x - \sqrt {x + 3} )}}{{4x - (x + 3)}} = \frac{{2\sqrt x + \sqrt {x + 3} }}{3}.\)
Giải bài 3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 50
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b: Học sinh cần xác định hệ số a dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại: Học sinh cần thay giá trị đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị còn lại.
- Dạng 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước: Học sinh cần tìm hệ số góc và hệ số tự do của đường thẳng dựa vào tọa độ của hai điểm.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 3.1
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5.
Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3.
Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1.
Bài 3.2
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0; y = 1; y = -2.
Lời giải:
Khi y = 0, -x + 1 = 0 => x = 1.
Khi y = 1, -x + 1 = 1 => x = 0.
Khi y = -2, -x + 1 = -2 => x = 3.
Bài 3.3
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta có: 2 = a*1 + 1 => a = 1.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc và hệ số tự do.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
- Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
- Sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo
- Các bài giảng trực tuyến trên Montoan.com.vn
- Các trang web học Toán uy tín khác
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
