THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của Montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ của tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.
Đề bài
Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ của tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình bậc hai.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Tốc độ của tàu khi xuôi dòng là x + 3 (km/h).
Thời gian tàu đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{40}}{{x + 3}}\) (giờ).
Tốc độ của tàu khi ngược dòng là x – 3 (km/h).
Thời gian tàu đi ngược dòng từ B đến C là \(\frac{{40 - 8}}{{x - 3}} = \frac{{32}}{{x - 3}}\) (giờ)
2 giờ 40 phút = \(\frac{8}{3}\) giờ.
Ta có phương trình: \(\frac{{40}}{{x + 3}} + \frac{{32}}{{x - 3}} = \frac{8}{3}\).
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 0\)(Loại); \({x_2} = 27\)(Thoả mãn)
Vậy tốc độ của tàu chở hàng là 27 km/h.
Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Do đó, để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, học sinh chỉ cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 5.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1. Do đó, để xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước, học sinh cần tìm một đường thẳng có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc của đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 2 vuông góc với đường thẳng y = (-1/3)x + 4.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
