THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).
Do \(\Delta ABH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay AB2 = BH.BC = 1.5 = 5, suy ra AB = \(\sqrt 5 \) (cm);
Tương tự, ta có \(\Delta CAH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CH}}{{AC}}\) hay AC2 = CH. BC = 4. 5 = 20, suy ra \(AC = 2\sqrt 5 (cm)\);
sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\), suy ra \(\widehat C \approx {26^o}34'\). Suy ra \(\widehat B \approx {63^o}26'\).
Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
Vậy, khi x = -1 thì y = -5.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 3 vào hàm số y = ax + 1, ta được:
3 = a*1 + 1
=> a = 3 - 1 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:
2 = a*0 + b => b = 2
Vì đường thẳng đi qua điểm B(1; 4) nên ta có:
4 = a*1 + b => 4 = a + 2 => a = 2
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 2.
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
