Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Còn nếu họ làm việc cùng nhau thì chỉ cần 4 ngày sẽ xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc mỗi đội là bao lâu?
Đề bài
Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Còn nếu họ làm việc cùng nhau thì chỉ cần 4 ngày sẽ xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc mỗi đội là bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình bậc hai.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (ngày) là thời gian đội I hoàn thành công việc nếu làm riêng (x > 0).
Thời gian đội II hoàn thành công việc nếu làm riêng là x + 6 (ngày).
Trong một ngày, đội I làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, đội II làm được \(\frac{1}{{x + 6}}\) công việc.
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}\).
Giải phương trình trên, ta được x1 = 6 (thoả mãn); x2 = - 4 (loại).
Vậy nếu làm riêng đội I sẽ hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội II sẽ hoàn thành công việc trong 12 ngày.
Giải bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập 8 trang 13
Bài tập 8 trang 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào thông tin đề bài cung cấp.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán kinh tế đơn giản.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 13
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 6). Ta có thể sử dụng phương pháp thay tọa độ các điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Thay A(0; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay B(2; 6) vào phương trình, ta được: 6 = a * 2 + 2 => 2a = 4 => a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Câu b)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = -x + 5, ta giải hệ phương trình sau:
- y = 2x + 2
- y = -x + 5
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được: 2x + 2 = -x + 5 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được: y = 2 * 1 + 2 = 4.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 4).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và các yếu tố liên quan (hệ số a, b, đường thẳng).
- Sử dụng phương pháp thay tọa độ: Đây là phương pháp hiệu quả để xác định hàm số bậc nhất khi biết các điểm mà nó đi qua.
- Giải hệ phương trình: Thành thạo kỹ năng giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số giúp trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
