THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: a) A(1;1) và B(3;7); b) A(2;1) và B(4; -3).
Đề bài
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1;1) và B(3;7);
b) A(2;1) và B(4; -3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay toạ độ từng điểm vào y = ax + b để lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) Thay toạ độ điểm A(1;1) và B(3;7) vào y = ax + b, ta được hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 1}\\{3a + b = 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 1}\\{ - 2a = - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = - 2}\\{a = 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
b) Thay toạ độ điểm A(2;1) và B(4; -3) vào y = ax + b, ta được hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 1}\\{4a + b = - 3}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 1}\\{ - 2a = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 5}\\{a = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức nghiệm, định lý Vi-et và các kỹ năng giải phương trình đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
√Δ = 3
x1 = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2 và x2 = 0.5
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán của mình.
Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên và các trang web học toán online uy tín để có thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
