Giải bài 15 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 15 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình sách Chân trời sáng tạo.
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.
Đề bài
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > \(\frac{1}{2}\)).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > \(\frac{1}{2}\)).
Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì ta có phương trình:
(x – 10) \(\left( {y + \frac{3}{4}} \right)\) = xy.
Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì ta có phương trình:
(x + 10) \(\left( {y - \frac{1}{2}} \right)\) = xy.
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 10)\left( {y + \frac{3}{4}} \right) = xy}\\{(x + 10)\left( {y - \frac{1}{2}} \right) = xy}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{30}}{4}}\\{ - \frac{1}{2}x + 10y = 5}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được x = 50, y = 3 (thoả mãn).
Vậy tốc độ dự định của xe là 50 km/h, thời gian dự định đi chuyển từ A đến B là 3 giờ.
Giải bài 15 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 15 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
I. Nội dung bài tập
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
- Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
II. Phương pháp giải
Để giải bài 15 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
- Cách xác định hệ số góc: Từ phương trình đường thẳng, hệ số góc là hệ số của x.
- Phương trình đường thẳng đi qua một điểm: y - y0 = a(x - x0)
III. Lời giải chi tiết các bài tập
Bài 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5
Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b.
2x + 3y = 5
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm:
y - y0 = a(x - x0)
Thay A(1; 2) và a = 3 vào công thức, ta được:
y - 2 = 3(x - 1)
y - 2 = 3x - 3
y = 3x - 1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian đi (giờ).
Hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là: s = 60t.
IV. Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 16 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Bài 17 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
V. Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Đưa phương trình về dạng y = ax + b để xác định hệ số góc.
- Sử dụng đúng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tốt!
