Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 5 trang 107

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm cho trước.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 107

Để giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
3. Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
4. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 107

Câu a)

Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:

1. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hai phương trình.
2. Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a.

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình, ta được:

• 2 = a(1) + b
• 0 = a(-1) + b

Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Câu b)

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
2. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y1 = m(x - x1)

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 1). Ta có:

• m = (1 - 3) / (4 - 2) = -1
• Phương trình đường thẳng là: y - 3 = -1(x - 2) => y = -x + 5

Câu c)

Để xác định giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta thực hiện các bước sau:

1. Giải hệ phương trình hai ẩn x và y:
• y = a1x + b1
• y = a2x + b2
2. Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ của giao điểm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2 khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5).
• Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
• Bài tập 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Kết luận

Bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.