Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5. a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in2 (không tính phần đế). b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in3 (không tính phần đế). (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in2, in3).
Đề bài
Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5.
a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in2 (không tính phần đế).
b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in3 (không tính phần đế).
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in2, in3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Độ dài đường sinh của hình nón bị cắt đi là: \({l_1} = \sqrt {{1^2} + {4^2}} = \sqrt {17} \) (in)
Diện tích xung quanh hình nón bị cắt đi là: \({S_1} = \pi r{l_1} = \pi .1.\sqrt {17} = \pi \sqrt {17} \) (in2).
Độ dài đường sinh của hình nón chưa bị cắt đi là: \({l_2} = \sqrt {{{36}^2} + {9^2}} = 9\sqrt {17} \) (in)
Diện tích xung quanh hình nón chưa bị cắt đi là: \({S_2} = \pi r{l_1} = \pi .9.9\sqrt {17} = 81\pi \sqrt {17} \)(in2).
Diện tích xung quanh của cọc tiêu là: \({S_2} - {S_1} = 81\pi \sqrt {17} - \pi \sqrt {17} \approx 1036\)(in2).
b) Thể tích của hình nón bị cắt đi là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.4 = \frac{4}{3}\pi \) (in3).
Thể tích của hình nón chưa bị cắt đi là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.36 = 972\pi \) (in3).
Thể tích của cọc tiêu là: \({V_2} - {V_1} = 972\pi - \frac{4}{3}\pi \approx 3049\)(in3).
Giải bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 103
Để giải bài 4 trang 103 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
- Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4:
Phần a: Xác định hệ số góc của đường thẳng
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức:
y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Phần b: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
y = a1x + b1
y = a2x + b2
Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Phần c: Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có bài toán sau:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Để giải bài toán này, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng của giáo viên.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Kết luận
Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
