THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Đề bài
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), trong đó, \(G = \frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}\) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất.
a) Viết công thức tính R theo T, G và M.
b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\) rút R theo T, G và M.
Thay T = 24 giờ = 86400 giây vào công thức R vừa rút được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), suy ra \({R^3} = \frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}},\)suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\).
b) Khi T = 24 giờ = 86400 giây, ta có:
\(\begin{array}{l}R = \sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{24}}{{.86400}^2}}}{{{{10}^{11}}.4{\pi ^2}}}}} \\= \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{13}}{{.86400}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\\ \approx 42256808(m) \approx 42300,81(km).\end{array}\)
Vậy R \( \approx \) 42300,81 km.
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m - 1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em đã hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
