Giải bài 11 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 11 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7. a) (widehat {BOC}) là góc nội tiếp chắn cung (oversetfrown{BC}) của đường tròn (O). b) (widehat {OBC} = {40^o}) c) (widehat {BAC} = widehat {BDC}) d) (widehat {BAC} = 70{}^o)
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7.
a) \(\widehat {BOC}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overset\frown{BC}\) của đường tròn (O).
b) \(\widehat {OBC} = {40^o}\)
c) \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\)
d) \(\widehat {BAC} = 70{}^o\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì \(\widehat {BOC}\) là góc ở tâm chắn cung \(\overset\frown{BC}\) của đường tròn (O).
b) Sai vì \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \frac{{{{140}^o}}}{2} = {70^o}\) (do tam giác OBC cân tại O).
c) Đúng vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(\overset\frown{BC}\).
d) Đúng vì \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \frac{{{{140}^o}}}{2} = {70^o}\) (do tam giác OBC cân tại O).
Giải bài 11 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 11 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung chi tiết bài 11
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của các hệ số góc bằng -1.
Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi
Câu a)
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Câu b)
Câu b yêu cầu tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 1 biết rằng đường thẳng này song song với đường thẳng y = 3x - 2. Vì hai đường thẳng song song nên chúng có cùng hệ số góc. Do đó, a = 3.
Câu c)
Câu c yêu cầu tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 5 biết rằng đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = -x + 1. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích của các hệ số góc bằng -1. Do đó, a * (-1) = -1, suy ra a = 1.
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho đường thẳng y = 2x + 1. Hãy tìm đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên nó có cùng hệ số góc là 2. Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) nên ta có 3 = 2 * 1 + b, suy ra b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 4.
- Tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 2 biết rằng đường thẳng này song song với đường thẳng y = -x + 5.
- Tìm hệ số a của đường thẳng y = ax - 3 biết rằng đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1.
Kết luận
Bài 11 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tóm tắt công thức
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
