Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.
Đề bài
Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:
a) BC, BH.
b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).
c) Khoảng cách PQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\).
\(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA2 = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\)
b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có
IO2 = IP2 + PO2, suy ra (10 – R)2 = R2 + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có
JO2 = JQ2 + QO2 ,
suy ra (10 – R’)2 = R’2 + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\),
suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\).
c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.
Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề liên quan đến tình huống thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Bài 16 thường xoay quanh các tình huống như:
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Giả sử một công ty sản xuất điện thoại di động. Chi phí sản xuất mỗi chiếc điện thoại là 2.000.000 đồng. Giá bán mỗi chiếc điện thoại là 3.000.000 đồng. Hãy xác định số lượng điện thoại cần bán để công ty có lợi nhuận là 100.000.000 đồng.
Giải:
Gọi x là số lượng điện thoại cần bán.
Lợi nhuận của công ty là: L(x) = 3.000.000x - 2.000.000x = 1.000.000x
Để có lợi nhuận là 100.000.000 đồng, ta có phương trình:
1.000.000x = 100.000.000
x = 100
Vậy, công ty cần bán 100 chiếc điện thoại để có lợi nhuận là 100.000.000 đồng.
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng của chúng trong thực tế, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.