1. Môn Toán
  2. Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 16 trang 101 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.

Đề bài

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:

a) BC, BH.

b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).

c) Khoảng cách PQ.

Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\).

\(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA2 = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\)

b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có

IO2 = IP2 + PO2, suy ra (10 – R)2 = R2 + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có

JO2 = JQ2 + QO2 ,

suy ra (10 – R’)2 = R’2 + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\),

suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\).

c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 16 trang 101 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề liên quan đến tình huống thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.

Nội dung bài tập

Bài 16 thường xoay quanh các tình huống như:

  • Tính toán chi phí sản xuất dựa trên số lượng sản phẩm.
  • Xác định giá bán hợp lý để tối đa hóa lợi nhuận.
  • Phân tích sự thay đổi của các đại lượng liên quan đến nhau.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh cần:

  1. Xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
  2. Phân tích các điều kiện của bài toán để tìm ra các giá trị cần tính.
  3. Sử dụng các công thức và phương pháp đại số để giải phương trình hoặc hệ phương trình.
  4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Ví dụ minh họa

Giả sử một công ty sản xuất điện thoại di động. Chi phí sản xuất mỗi chiếc điện thoại là 2.000.000 đồng. Giá bán mỗi chiếc điện thoại là 3.000.000 đồng. Hãy xác định số lượng điện thoại cần bán để công ty có lợi nhuận là 100.000.000 đồng.

Giải:

Gọi x là số lượng điện thoại cần bán.

Lợi nhuận của công ty là: L(x) = 3.000.000x - 2.000.000x = 1.000.000x

Để có lợi nhuận là 100.000.000 đồng, ta có phương trình:

1.000.000x = 100.000.000

x = 100

Vậy, công ty cần bán 100 chiếc điện thoại để có lợi nhuận là 100.000.000 đồng.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:

  • Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
  • Xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
  • Sử dụng đúng các công thức và phương pháp đại số.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng của chúng trong thực tế, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 9.
  • Sách bài tập Toán 9.
  • Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9