THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } ); b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}).
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \);
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
Hằng đằng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \)
\(= \sqrt {\left( {9 + \sqrt {17} } \right)\left( {9 - \sqrt {17} } \right)} \\ = \sqrt {81 - 17} = \sqrt {64} = 8.\)
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2} \)
\(= 5 + \sqrt {21} + 5 - \sqrt {21} + 2\sqrt {5 + \sqrt {21} } .\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
\( = 10 + 2\sqrt {25 - 21} = 14\).
Bài 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để xác định hàm số y = ax + b, ta cần tìm giá trị của a và b. Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; -2), ta có -2 = a * 0 + b, suy ra b = -2. Vì đường thẳng đi qua điểm B(2; 0), ta có 0 = a * 2 + b, thay b = -2 vào, ta được 0 = 2a - 2, suy ra a = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x - 2.
Để tính giá trị của y khi x = -1, ta thay x = -1 vào công thức hàm số: y = -3 * (-1) + 5 = 3 + 5 = 8. Vậy khi x = -1, y = 8.
Để hàm số y = (a - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần a - 1 ≠ 0, tức là a ≠ 1. Để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Vậy a - 1 = 2, suy ra a = 3. Vì a = 3 ≠ 1, điều kiện để hàm số bậc nhất được thỏa mãn.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng thay đổi tuyến tính, dự đoán xu hướng phát triển của một hiện tượng nào đó, hoặc giải quyết các bài toán về kinh tế, kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
