Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a² + b² = c²).
Tỷ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot và mối quan hệ giữa chúng.
Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông: h² = ab, a² = ch, b² = ch (với h là đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền).
Các công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (1/2)ab, S = (1/2)ch.

II. Phân loại bài tập và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Sử dụng định lý Pytago và các hệ thức lượng.
Tính tỷ số lượng giác của góc nhọn: Áp dụng định nghĩa và các công thức liên quan.
Tính đường cao trong tam giác vuông: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao.
Tính diện tích tam giác vuông: Sử dụng các công thức tính diện tích.
Bài tập ứng dụng thực tế: Giải quyết các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nhìn,...

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
Chọn công thức phù hợp để áp dụng.
Thực hiện các phép tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả.

III. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và đường cao AH.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.
Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2)AB.AC = (1/2).3.4 = 6cm².
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao, ta có: AH = (AB.AC)/BC = (3.4)/5 = 2.4cm.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60^o, AB = 5cm. Tính AC và BC.

Lời giải:

tan B = AC/AB => AC = AB.tan B = 5.tan 60^o = 5√3 cm.
cos B = AB/BC => BC = AB/cos B = 5/cos 60^o = 10 cm.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập với đáp án chi tiết, giúp các em tự học và nâng cao khả năng giải toán.

V. Kết luận

Bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!