THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng: a) (widehat {AOP} = 2widehat {ATB}) b) (widehat {APO} = widehat {PBT})
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\)
b) \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ATB} = \widehat {{B_1}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_2}}\)).
Mà \(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(\overset\frown{AP}\)) nên \(\widehat {ATB} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) hay \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\).
b) AO = PO nên tam giác AOP cân tại O suy ra \(\widehat {PAO} = \widehat {APO}\).
Mà \(\widehat {PAO} = \widehat {PBT}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_1}})\), suy ra \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\).
Bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Khi x = -1, ta có y = 2*(-1) + 1 = -2 + 1 = -1.
Khi x = 0, ta có y = 2*0 + 1 = 0 + 1 = 1.
Khi x = 1, ta có y = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3.
Đề bài: Cho hàm số y = -3x + 2. Tìm giá trị của x khi y = 5; y = -1; y = 0.
Lời giải:
Khi y = 5, ta có 5 = -3x + 2 => -3x = 3 => x = -1.
Khi y = -1, ta có -1 = -3x + 2 => -3x = -3 => x = 1.
Khi y = 0, ta có 0 = -3x + 2 => -3x = -2 => x = 2/3.
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình y = ax + 1, ta có: 3 = a*1 + 1 => a = 2.
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
