THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CA = CB.CE. b) DC.DA = DB.DF. c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) CD.CA = CB.CE.
b) DC.DA = DB.DF.
c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác CDB và tam giác CEA có góc C chung. Trong đường tròn (O’), ta có:
\(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\),
\(\widehat{CEA}=\widehat{BEA}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\)
Suy ra \(\widehat {CDB} = \widehat {CEA}\), do đó \(\Delta CDB\backsim \Delta CEA\)
Suy ra \(\frac{{CD}}{{CE}} = \frac{{CB}}{{CA}}\) hay CD.CA = CB.CE.
b) Chứng minh tương tự, ta cũng có DC.DA = DB.DF.
c) Ta có:
CB.CE + DB.DF = CD.CA + DC.DA = CD(CA + AD) = CD.CD = CD2.
Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một tình huống cụ thể. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm giao nhau của đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Để giải bài 17 trang 101 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể dựa trên đề bài của bài 17. Vì đề bài không được cung cấp, phần này sẽ mô tả quy trình giải chung.)
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày cụ thể dựa trên đề bài của bài 17. Vì đề bài không được cung cấp, phần này sẽ mô tả một ví dụ tương tự.)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật, biết rằng chu vi của mảnh đất là 50m và diện tích của mảnh đất là 150m2. Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng hàm số bậc hai.
Đặt chiều dài của mảnh đất là x (m), chiều rộng của mảnh đất là y (m). Ta có hệ phương trình:
Từ phương trình đầu tiên, ta có y = 25 - x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được x(25 - x) = 150, hay x2 - 25x + 150 = 0. Giải phương trình này, ta được x = 10 hoặc x = 15. Nếu x = 10 thì y = 15, và nếu x = 15 thì y = 10. Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là 10m và 15m.
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9. Chúng tôi hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 9 và đạt kết quả tốt trong học tập.
