THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Đưa thừa số vào trong dấu căn. a) (6sqrt 5 ) b) ( - 8sqrt {10} ) c) (5sqrt {frac{2}{5}} ) d) (4absqrt {frac{{5a}}{{2b}}} ) với (a ge 0,b > 0).
Đề bài
Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a) \(6\sqrt 5 \)
b) \( - 8\sqrt {10} \)
c) \(5\sqrt {\frac{2}{5}} \)
d) \(4ab\sqrt {\frac{{5a}}{{2b}}} \) với \(a \ge 0,b > 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu \(a \ge 0\) thì \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \); nếu a < 0 thì \(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \).
Lời giải chi tiết
a) \(6\sqrt 5 = \sqrt {{6^2}.5} = \sqrt {180} \).
b) \( - 8\sqrt {10} = - \sqrt {{8^2}.10} = - \sqrt {640} \).
c) \(5\sqrt {\frac{2}{5}} = \sqrt {{5^2}.\frac{2}{5}} = \sqrt {10} .\)
d) \(4ab\sqrt {\frac{{5a}}{{2b}}} = \sqrt {{{\left( {4ab} \right)}^2}.\frac{{5a}}{{2b}}} = \sqrt {40{a^3}b} \) với \(a \ge 0,b > 0\).
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, a chính là hệ số của x. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc là 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b). Nếu đề bài cho hệ số góc, ta chỉ cần tìm b. Nếu đề bài cho hai điểm thuộc đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc và sau đó tìm b.
Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3. Hai đường thẳng này có song song hay không?
Lời giải: Hai đường thẳng này song song vì chúng có cùng hệ số góc là 2 và khác tung độ gốc.
Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 5. Hai đường thẳng này có vuông góc hay không?
Lời giải: Hai đường thẳng này vuông góc vì tích của hai hệ số góc là 1 * (-1) = -1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
