Chương 1. Phương trình và hệ phương trình

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 1 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn: Khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, các phép biến đổi tương đương phương trình.
• Phương trình bậc hai một ẩn: Khái niệm phương trình bậc hai, nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm tổng quát, ứng dụng của phương trình bậc hai trong giải quyết bài toán thực tế.
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Khái niệm hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình, các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
• Ứng dụng của phương trình và hệ phương trình: Giải bài toán thực tế bằng phương trình và hệ phương trình.

I. Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số. Nghiệm của phương trình là giá trị của x sao cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng.

Các phép biến đổi tương đương phương trình bao gồm:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, và c là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số.

Để giải phương trình bậc hai, ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Biệt thức Δ = b² - 4ac quyết định số nghiệm của phương trình:

• Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0, phương trình có một nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

III. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng:

ax + by = c

dx + ey = f

Trong đó a, b, c, d, e, và f là các số đã biết, và x, y là các ẩn số.

Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
• Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để cộng hai phương trình lại, loại bỏ một ẩn và tìm ẩn còn lại.

IV. Luyện tập và Bài tập

Để nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, các em cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo cung cấp một loạt các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

montoan.com.vn cung cấp các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

V. Kết luận

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình là một chương quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong chương này sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập và thi cử. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất!