THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hệ phương trình (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\{ - x - 4y = - 9}end{array}} right.) Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{ - x - 4y = - 9}\end{array}} \right.\)
Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c(1)}\\{a'x + b'y = c'(2)}\end{array}} \right.\)
Nếu (xo;yo) là nghiệm chung của cả hai phương trình (1) và (2) thì (xo;yo) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình.
Thay lần lượt từng cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Cặp số (3;2) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.3 + 2.2 = 13( \ne 7)}\\{ - 3 - 4.2 = - 11( \ne - 9).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (1;2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.1 + 2.2 = 7}\\{ - 3 - 4.2 = - 9.}\end{array}} \right.\)
Cặp số (5;1) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.5 + 2.1 = 17( \ne 7)}\\{ - 5 - 4.1 = - 9.}\end{array}} \right.\)
Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 2 gồm các ý nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1. Khi đó, hệ số góc của hàm số là m - 1.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1, ta cần có hệ số góc bằng nhau và khác hệ số tự do. Do đó, m - 1 = 2 và 3 ≠ 1. Từ m - 1 = 2, ta suy ra m = 3. Vậy, m = 3 là giá trị cần tìm.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2, ta cần tích của hai hệ số góc bằng -1. Do đó, (m - 1) * (-1) = -1. Từ đó, m - 1 = 1, suy ra m = 2. Vậy, m = 2 là giá trị cần tìm.
Để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0 là giá trị cần tìm.
Các bài tập về hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc, và các điều kiện về mối quan hệ giữa hai đường thẳng.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
