THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 98 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m. Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Đề bài
Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.
Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90o.
TH1: Mỗi dây thừng dài 20 m suy ra R1 = R2 = 20 m.
Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:
\(S = {S_1} + {S_2} = \frac{{\pi R_1^2.90}}{{360}} + \frac{{\pi R_2^2.90}}{{360}} \\= \frac{{\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} + \frac{{\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} = 200\pi ({m^2})\)
TH2: Giả sử dây thừng cột con dê ở A dài 30 m, dây thừng cột con dê ở B dài 10 m.
Suy ra R1 = 30 m, R2 = 10 m.
Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:
\(S = {S_1} + {S_2} = \frac{{\pi R_1^2.90}}{{360}} + \frac{{\pi R_2^2.90}}{{360}} \\= \frac{{\pi {{.30}^2}.90}}{{360}} + \frac{{\pi {{.10}^2}.90}}{{360}} = 250\pi ({m^2}).\)
Vậy dùng hai sợi dây 30 m và 10 m thì diện tích cỏ hai con dê sẽ ăn nhiều hơn.
Bài 8 trang 98 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Để giải phần b, ta cần xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3. Sử dụng công thức y - y1 = m(x - x1), ta có phương trình đường thẳng là y - 2 = 3(x - 1), tương đương với y = 3x - 1.
Để giải phần c, ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Ta giải hệ phương trình:
{
Thay phương trình (1) vào (2), ta có x + 1 = -x + 3, suy ra 2x = 2, do đó x = 1. Thay x = 1 vào phương trình (1), ta có y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 2.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 2 là 5.
Ví dụ 2: Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Sử dụng công thức y - y1 = m(x - x1), ta có phương trình đường thẳng là y - 1 = -1(x + 2), tương đương với y = -x - 1.
Bài 8 trang 98 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
