THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về tứ giác nội tiếp trong chương trình Toán 9, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về điều kiện để một tứ giác là tứ giác nội tiếp, các tính chất quan trọng và ứng dụng của chúng trong giải toán.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết từng phần.
Một tứ giác được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn nếu bốn đỉnh của nó cùng nằm trên một đường tròn. Điều kiện để một tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp là tổng hai góc đối diện bằng 180 độ (∠A + ∠C = 180° và ∠B + ∠D = 180°).
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Bài 2, SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết ∠A = 80°, ∠B = 100°. Tính ∠C và ∠D.
Giải:
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên ∠A + ∠C = 180° và ∠B + ∠D = 180°.
Suy ra: ∠C = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100° và ∠D = 180° - ∠B = 180° - 100° = 80°.
Đề bài: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm nằm trên cung BC không chứa A. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
Giải:
Ta có ∠BAC và ∠BDC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nên ∠BAC = ∠BDC.
Xét tứ giác ABDC, ta có ∠BAC + ∠BDC = 2∠BAC.
Để chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh ∠BAC + ∠BDC = 180°.
Tuy nhiên, đề bài không đủ điều kiện để kết luận ∠BAC + ∠BDC = 180°. Cần thêm thông tin về vị trí của điểm D hoặc các góc khác trong tam giác ABC.
Ngoài các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tứ giác nội tiếp trong việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn. Ví dụ, việc sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh các đẳng thức hình học, tính độ dài các đoạn thẳng, hoặc tìm góc của các hình.
Để củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác từ các nguồn tài liệu khác nhau. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
