Giải bài 6 trang 99 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Từ một hình trụ có đường kính đáy 24 cm và chiều cao 32 cm, người ta khoét bỏ một hình trụ có đường kính đáy 10 cm và chiều cao 14 cm (Hình 9).

a) Tính thể tích của phần còn lại của hình trụ.

b) Người ta sơn toàn bộ các mặt của phần còn lại của hình trụ. Tính diện tích được phủ sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimet vuông).

Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Diện tích xung quanh hình trụ:

\({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Diện tích toàn phần của hình trụ:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r(r + h).\)

Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của hình trụ ban đầu là:

\({V_1} = \pi {.12^2}.32 = 4608\pi \)(cm³).

Thể tích của hình trụ được lấy ra là:

\({V_2} = \pi {.5^2}.14 = 350\pi \)(cm³).

Thể tích của phần gỗ còn lại:

V = \(4608\pi - 350\pi = 4258\pi \)(cm³).

b) Diện tích toàn phần của hình trụ ban đầu:

\({S_1} = 2\pi .12.32 + 2\pi {.12^2} = 1056\pi \) (cm²)

Diện tích xung quanh của hình trụ lấy đi:

\({S_2} = 2\pi .5.14 = 140\pi \) (cm²).

Diện tích cần sơn:

S = S₁ + S₂ = \(1056\pi + 140\pi = 1196\pi \approx 3757\)(cm²).

Giải bài 6 trang 99 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 99

Câu a)

Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.

Câu b)

Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.

Câu c)

Đường thẳng có phương trình x = 2. Đây là đường thẳng song song với trục Oy, do đó hệ số góc không xác định.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống.
Tung độ gốc b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Cách xác định phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau (ví dụ: hai điểm, một điểm và hệ số góc).

Ví dụ minh họa

Cho đường thẳng y = 3x - 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 6.

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

	y = 3x - 2	y = -x + 6
Phương trình 1	y = 3x - 2
Phương trình 2		y = -x + 6

Thay y = -x + 6 vào phương trình 1, ta được: -x + 6 = 3x - 2. Giải phương trình này, ta tìm được x = 2. Thay x = 2 vào phương trình 2, ta được y = -2 + 6 = 4. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (2, 4).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và kiến thức toán học hữu ích cho các em.

Kết luận

Bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.