Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1 trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo chương 8 giới thiệu những khái niệm nền tảng của lý thuyết xác suất, đó là không gian mẫu và biến cố. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là bước đầu tiên để tiếp cận và giải quyết các bài toán về xác suất một cách hiệu quả.

1. Không gian mẫu là gì?

Không gian mẫu (Ω) của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Ví dụ:

Phép thử tung đồng xu: Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}
Phép thử gieo xúc xắc 6 mặt: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Phép thử rút một lá bài từ bộ bài 52 lá: Ω là tập hợp tất cả 52 lá bài.

Số phần tử của không gian mẫu được ký hiệu là |Ω|.

2. Biến cố là gì?

Biến cố (A) là một tập con của không gian mẫu Ω. Nói cách khác, biến cố là một tập hợp các kết quả cụ thể mà chúng ta quan tâm trong một phép thử. Ví dụ:

Trong phép thử tung đồng xu, biến cố 'xuất hiện mặt ngửa' là A = {Mặt ngửa}.
Trong phép thử gieo xúc xắc 6 mặt, biến cố 'xuất hiện số lẻ' là A = {1, 3, 5}.

Biến cố có thể là:

Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra (A = Ω).
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra (A = ∅).
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

3. Ví dụ minh họa và bài tập áp dụng

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Hãy xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

A: Quả bóng được lấy ra là màu đỏ.
B: Quả bóng được lấy ra là màu xanh.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {Đỏ 1, Đỏ 2, Đỏ 3, Xanh 1, Xanh 2}

Biến cố A: A = {Đỏ 1, Đỏ 2, Đỏ 3}

Biến cố B: B = {Xanh 1, Xanh 2}

Bài tập 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác định không gian mẫu và biến cố 'xuất hiện số lớn hơn 4'.

Bài tập 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác định không gian mẫu và biến cố 'rút được lá Át'.

4. Mối quan hệ giữa không gian mẫu và biến cố

Biến cố luôn là một tập con của không gian mẫu. Việc xác định chính xác không gian mẫu là rất quan trọng để xác định đúng các biến cố và tính toán xác suất của chúng.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về không gian mẫu và biến cố, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!