Giải bài 5 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 12 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng (frac{2}{3}) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Đề bài
Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình bậc hai.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).
Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là \(\frac{2}{3}x\) (m).
Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).
Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là \(\frac{2}{3}x\) – 5 (m).
Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% .\frac{2}{3}{x^2}\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 75\) (thoả mãn); \({x_2} = \frac{{25}}{8}\) (loại).
Vậy mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là 50 m.
Diện tích mảnh đất lúc đầu là 3750 m2.
Giải bài 5 trang 12 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập
Bài 5 trang 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số a của hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định hệ số a dựa vào thông tin đề bài cung cấp, ví dụ như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Học sinh cần giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế: Học sinh cần xây dựng mô hình toán học dựa trên thông tin đề bài cung cấp và giải quyết bài toán bằng cách sử dụng hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 12
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số a của hàm số y = ax + b. Đề bài cho biết hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số, ta có:
- Với A(0; -2): -2 = a * 0 + b => b = -2
- Với B(2; 0): 0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => a = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x - 2.
Câu b)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 2, ta giải hệ phương trình sau:
| y = x - 2 | y = -x + 2 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x - 2 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 2 |
Thay y = x - 2 vào phương trình thứ hai, ta có: x - 2 = -x + 2 => 2x = 4 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình y = x - 2, ta có: y = 2 - 2 = 0. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (2; 0).
Câu c)
Để xác định giá trị của x sao cho y > 0, ta giải bất phương trình x - 2 > 0 => x > 2. Vậy khi x > 2 thì y > 0.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa hàm số bậc nhất, hệ số a, b và ý nghĩa của chúng.
- Sử dụng đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kết luận
Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
