Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Số vô tỉ là gì?

Trong tập hợp các số thực, chúng ta đã học về số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Tuy nhiên, có những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy, chúng được gọi là số vô tỉ.

Ví dụ: √2, π (pi), e (số Euler) là các số vô tỉ.

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Kí hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

Lưu ý: Căn bậc hai số học của một số không âm luôn là một số không âm.

3. Tính chất của căn bậc hai số học

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a| (với mọi a)
• √a.√b = √(a.b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
• √a/√b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. So sánh các số thực

Để so sánh hai số thực a và b, ta xét hiệu a - b:

• Nếu a - b > 0 thì a > b
• Nếu a - b < 0 thì a < b
• Nếu a - b = 0 thì a = b

Ví dụ: So sánh √2 và 1.4

(√2)² = 2 và (1.4)² = 1.96. Vì 2 > 1.96 nên √2 > 1.4

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm x biết x² = 25

Giải: x = √25 = 5 hoặc x = -5

Bài 2: Tính √(0.04)

Giải: √(0.04) = 0.2

Bài 3: So sánh 2√3 và 3√2

Giải: (2√3)² = 12 và (3√2)² = 18. Vì 12 < 18 nên 2√3 < 3√2

6. Mở rộng kiến thức

Số vô tỉ đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học. Việc hiểu rõ về số vô tỉ và căn bậc hai số học là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.

Các em có thể tìm hiểu thêm về số vô tỉ và căn bậc hai số học trên montoan.com.vn với nhiều bài giảng và bài tập phong phú.

7. Kết luận

Bài học Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về số vô tỉ, căn bậc hai số học và các tính chất của chúng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và khám phá thế giới Toán học.