THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và nâng cao về các khái niệm này, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ. Chữ số hay cụm chữ số lặp đi lặp lại được gọi là chu kì.
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
2. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: \(\pi = 3,1415926.....;e = 2,71828.....;....\)là những sô vô tỉ
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
3. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho x2 = a.
Ví dụ: \(\sqrt {121} = 11\) vì 11 > 0 và 112 = 121
Chú ý: Cho \(a \ge 0\). Khi đó:
+ Đẳng thức \(\sqrt a = b\) đúng nếu \(b \ge 0;{b^2} = a\)
+ \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\)
4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Ví dụ: Tính \(\sqrt {25} \)
Ta bấm liên tiếp các nút:
Trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo, phần Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh. Bài viết này sẽ đi sâu vào các khái niệm, định nghĩa, tính chất và ứng dụng của số vô tỉ và căn bậc hai số học, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Số vô tỉ là những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Nói cách khác, số vô tỉ là những số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2, π, e,...
Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3, √16 = 4,...
Để so sánh hai số thực a và b, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học:
Số vô tỉ và căn bậc hai số học có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để hiểu sâu hơn về số vô tỉ và căn bậc hai số học, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học. Chúc bạn học tập tốt!
| Số | Căn bậc hai |
|---|---|
| 4 | 2 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
| Bảng ví dụ về căn bậc hai của một số số nguyên | |
