Giải mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 31 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Cho đa thức
HĐ 3
Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải chi tiết:
P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
\(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
\(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
\(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)
Thực hành 4
Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)
Thay x = 1 vào ta có:
\(P(1) ={x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 = - 16\)
Thay x = -1 vào ta có:
\(P(-1) = {x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Video hướng dẫn giải
- HĐ 3
- Thực hành 4
- Vận dụng 2
Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải chi tiết:
P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
\(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
\(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
\(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)
Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)
Thay x = 1 vào ta có:
\(P(1) ={x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 = - 16\)
Thay x = -1 vào ta có:
\(P(-1) = {x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = \(2{x^2} + x\)
Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
Vận dụng 2
Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = \(2{x^2} + x\)
Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
Giải mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép tính với số hữu tỉ, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về số hữu tỉ là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán trong mục này.
Nội dung chi tiết mục 4 trang 31
Mục 4 thường bao gồm các bài tập sau:
- Bài tập vận dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ số hữu tỉ để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Bài tập liên quan đến phép nhân, phép chia số hữu tỉ, bao gồm cả các bài toán có sử dụng quy tắc dấu.
- Bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập trong mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công thức, quy tắc một cách linh hoạt và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức sau: (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
- Tính tổng trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- Nhân kết quả với 6/5: (5/6) * (6/5) = 1
- Vậy, giá trị của biểu thức là 1.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về số hữu tỉ, các em cần chú ý đến quy tắc dấu. Phép cộng, phép trừ số hữu tỉ tuân theo quy tắc cộng, trừ hai số nguyên. Phép nhân, phép chia số hữu tỉ tuân theo quy tắc nhân, chia hai số nguyên.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính giá trị của biểu thức: (2/3 - 1/4) * 8/5
- Tìm x biết: x + 1/2 = 3/4
- Giải phương trình: 2x - 1/3 = 5/6
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tóm tắt các công thức quan trọng
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Cộng | a/b + c/d = (ad + bc) / bd |
| Trừ | a/b - c/d = (ad - bc) / bd |
| Nhân | a/b * c/d = (ac) / (bd) |
| Chia | a/b : c/d = a/b * d/c = (ad) / (bc) |
