Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3 trong chương 1 của sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, mở ra cánh cửa cho các phép toán phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ là một phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần nhất định. Tổng quát, với số hữu tỉ a và số nguyên dương n, lũy thừa bậc n của a được viết là aⁿ, trong đó:

a được gọi là cơ số
n được gọi là số mũ

Ví dụ: (1/2)³ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

2. Các tính chất của lũy thừa của một số hữu tỉ

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

a^m * aⁿ = a^m+n
a^m : aⁿ = a^m-n (với a ≠ 0)
(a^m)ⁿ = a^m*n
(a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (với b ≠ 0)

Những tính chất này giúp đơn giản hóa các biểu thức lũy thừa và giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

3. Lũy thừa bậc không và lũy thừa bậc một

Có hai trường hợp đặc biệt cần lưu ý:

Mọi số hữu tỉ (khác 0) đều có lũy thừa bậc không bằng 1: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)
Mọi số hữu tỉ a đều có lũy thừa bậc một bằng chính nó: a¹ = a

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Tính (3/4)²

Giải: (3/4)² = (3/4) * (3/4) = 9/16

Bài 2: Rút gọn biểu thức: (2/3)³ * (2/3)²

Giải: (2/3)³ * (2/3)² = (2/3)³⁺² = (2/3)⁵ = 32/243

5. Ứng dụng của lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, ví dụ như:

Tính diện tích hình vuông, hình lập phương
Tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Biểu diễn các đại lượng tăng trưởng hoặc giảm dần

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập.

7. Tổng kết

Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của lũy thừa sẽ giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!