Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1:

\(0,49;\,\frac{1}{{32}};\,\frac{{ - 8}}{{125}};\,\frac{{16}}{{81}};\,\frac{{121}}{{169}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng quy tắc \(\frac{a^m}{b^m}=(\frac{a}{b})^m\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}0,49 = {\left( {0,7} \right)^2};\\\,\frac{1}{{32}} =\frac{1^5}{2^5}={\left( {\frac{1}{2}} \right)^5};\\\,\frac{{ - 8}}{{125}} =\frac{(-2)^3}{5^3}= {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3};\end{array}\)

\(\frac{{16}}{{81}} =\frac{4^2}{9^2}= {\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} (hoặc \,\frac{{16}}{{81}} =\frac{2^4}{3^4}= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^4});\\\,\frac{{121}}{{169}} =\frac{11^2}{13^2}= {\left( {\frac{{11}}{{13}}} \right)^2}\)

Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, và so sánh các số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Nhận biết số hữu tỉ: Xác định các số hữu tỉ trong một tập hợp cho trước.
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Vẽ trục số và biểu diễn các số hữu tỉ đã cho.
So sánh số hữu tỉ: Sử dụng các phương pháp so sánh số hữu tỉ (ví dụ: quy đồng mẫu số, so sánh với 0) để xác định số nào lớn hơn, số nào nhỏ hơn.
Ứng dụng số hữu tỉ vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, ví dụ như tính toán tiền bạc, đo lường chiều dài, thời gian,...

Lời giải chi tiết bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.

Phần 1: Nhận biết số hữu tỉ

Để nhận biết một số là số hữu tỉ, ta cần kiểm tra xem số đó có thể được viết dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0 hay không. Ví dụ, 2/3, -5/7, 0, 1, -4 là các số hữu tỉ.

Phần 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ một trục số.
Xác định vị trí của số 0 trên trục số.
Chia khoảng giữa 0 và 1 thành các phần bằng nhau, số phần bằng mẫu số của phân số.
Đếm số phần từ 0 đến vị trí của số hữu tỉ.
Đánh dấu vị trí của số hữu tỉ trên trục số.

Phần 3: So sánh số hữu tỉ

Có nhiều phương pháp để so sánh số hữu tỉ, trong đó phổ biến nhất là:

Quy đồng mẫu số: Đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó so sánh các tử số.
So sánh với 0: Nếu số hữu tỉ lớn hơn 0 thì nó là số dương, nếu nhỏ hơn 0 thì nó là số âm.
So sánh phân số với 1: Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1, nếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn 1.

Phần 4: Ứng dụng số hữu tỉ vào thực tế

Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:

Tính tiền: Số tiền thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân, là một dạng của số hữu tỉ.
Đo lường: Chiều dài, chiều rộng, khối lượng, thời gian,... đều có thể được biểu diễn bằng số hữu tỉ.
Tỉ lệ: Tỉ lệ giữa hai đại lượng cũng thường được biểu diễn bằng số hữu tỉ.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các phương pháp so sánh số hữu tỉ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 2, 3, 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7.

Kết luận

Bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.