Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 66 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Quan sát Hình 10. a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC. b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB. c) Chứng minh rằng MA < BC.
Đề bài
Quan sát Hình 10.
a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.
b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.
c) Chứng minh rằng MA < BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào tính chất từ 1 điểm ngoài đường thẳng thì đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên .
- Ta chứng minh MA < AC < BC
Lời giải chi tiết
a) BA là đường vuông góc;
BM và BC là các đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC
Ta được đường ngắn nhất là đường thẳng vuông góc nên BA là đoạn ngắn nhất.
b) Tương tự câu a
MA là đường vuông góc;
MN và MB là các đường xiên kẻ từ M đến đường thẳng AB
Ta được đường ngắn nhất là đường thẳng vuông góc nên MA là đoạn ngắn nhất.
c) Xét tam giác ABC vuông tại A
\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)\( \Rightarrow \)A là góc lớn nhất tam giác ABC
\( \Rightarrow \) BC > AC ( định lí về góc đối diện và cạnh )
Vì M nằm giữa AC nên AM < AC
\( \Rightarrow \) AM < AC < BC
Vậy AM < BC
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng đó.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hai đường thẳng đó.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất của các góc:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Các góc so le trong bằng nhau.
- Các góc đồng vị bằng nhau.
- Các góc trong cùng phía bù nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Nội dung bài tập 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 4 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Sau đó, dựa vào tính chất của các góc để suy ra mối quan hệ giữa các góc đó.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích hình vẽ một cách cẩn thận. Xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng bị cắt. Sau đó, xác định vị trí của các góc để phân loại chúng vào các loại góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Ví dụ, giả sử hình vẽ cho thấy đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c. Ta có các góc sau:
- ∠A1 và ∠B1 là góc so le trong.
- ∠A2 và ∠B2 là góc so le trong.
- ∠A1 và ∠B3 là góc đồng vị.
- ∠A2 và ∠B4 là góc đồng vị.
- ∠A1 và ∠B4 là góc trong cùng phía.
- ∠A2 và ∠B3 là góc trong cùng phía.
Nếu đề bài cho biết hai đường thẳng b và c song song, thì ta có thể áp dụng các tính chất của các góc để suy ra mối quan hệ giữa các góc. Ví dụ:
- ∠A1 = ∠B1 (vì là các góc so le trong).
- ∠A1 = ∠B3 (vì là các góc đồng vị).
- ∠A1 + ∠B4 = 180° (vì là các góc trong cùng phía).
Hướng dẫn giải bài tập tương tự
Để làm tốt các bài tập tương tự, học sinh nên:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía).
- Rèn luyện kỹ năng quan sát hình vẽ và xác định các góc.
- Áp dụng các tính chất của các góc một cách linh hoạt để giải bài tập.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Bài 6 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2.
Kết luận
Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!
