Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số thực và giá trị tuyệt đối của một số thực. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm hai loại số chính: số hữu tỉ và số vô tỉ.

• Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.5.
• Số vô tỉ: Là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2).

Tập hợp của tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ tạo thành tập hợp số thực, ký hiệu là ℝ.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mọi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của x trên trục số đến điểm gốc (0).

• Nếu x ≥ 0, thì |x| = x.
• Nếu x < 0, thì |x| = -x.

Ví dụ:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

4. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng:

• |x| ≥ 0 với mọi x.
• |x| = |−x|.
• |x + y| ≤ |x| + |y| (bất đẳng thức tam giác).

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3.

Giải:

• |-7| = 7
• |2.5| = 2.5
• |0| = 0
• |-1/3| = 1/3

Bài 2: Tìm x biết |x| = 5.

Giải:

Nếu x ≥ 0, thì x = 5.

Nếu x < 0, thì -x = 5, suy ra x = -5.

Vậy x = 5 hoặc x = -5.

6. Ứng dụng của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác, chẳng hạn như:

• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số.
• Giải các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
• Đánh giá sai số trong các phép đo.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!