THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Số thực. Giá trị tuyệt đối của số thực, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về số thực và cách xác định giá trị tuyệt đối của chúng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và nhiều bài tập thực hành để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.
1. Số thực và tập hợp các số thực
1. Số thực và tập hợp các số thực
* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.
* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
Chú ý: + Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
So sánh 2 số thực:
* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.
Ví dụ:
0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324…
* Với 2 số thực bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b
* Nếu a < b ; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
* Nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b trên trục số
Chú ý: Nếu 0 < a < b thì \(\sqrt a < \sqrt b \)
Ví dụ: Vì 3 < 4 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 4 = 2\)
3. Trục số thực
+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.
* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.
4. Số đối của một số thực
Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này là số đối của số kia.
Số đối của số thực x là –x. Ta có: x + (-x) = 0
Ví dụ: Số đối của \( - \sqrt 8 \) là \(\sqrt 8 \)
Chú ý: Nếu a > b thì –a < -b
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|
Nhận xét:
+ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau
+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0
+ Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó
+ Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.
Ví dụ: |2,3| = 2,3
|-2,3| = 2,3
|-2,3| = |2,3|
Chú ý: Giả sử 2 điểm A và B lần lượt biểu diễn 2 số thực a và b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là | a – b|
Số thực là một khái niệm nền tảng trong toán học, bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Hiểu rõ về số thực là bước đầu tiên để làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết số thực, tập trung vào các kiến thức được trình bày trong sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo.
Số thực bao gồm:
Tập hợp số thực được ký hiệu là R.
Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Số thực dương nằm bên phải gốc, số thực âm nằm bên trái gốc.
Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, là khoảng cách từ x đến gốc 0 trên trục số.
Ví dụ:
Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng:
Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác, ví dụ:
Bài 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3
Bài 2: So sánh |−5| và |3|.
Bài 3: Tìm các giá trị của x thỏa mãn |x| = 4.
Lý thuyết về số thực và giá trị tuyệt đối là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Số thực | Giá trị tuyệt đối |
|---|---|
| -8 | 8 |
| 3.2 | 3.2 |
| 0 | 0 |
| Bảng ví dụ về giá trị tuyệt đối của một số số thực. | |
