Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.

Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 cặp góc kề bù và 2 cặp góc đối đỉnh.

Lời giải chi tiết

Các góc kề bù là: \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\); \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_4}\); \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_3}\); \(\widehat{O_3}\) và \(\widehat{O_4}\).

Các góc đối đỉnh là: \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\); \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\).

Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song.

Nội dung bài tập

Bài 9 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Vẽ hình minh họa cho các tình huống cho trước.
Xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Sử dụng các tính chất của các cặp góc này để chứng minh hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Để chứng minh a // b, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

Một cặp góc so le trong bằng nhau.
Một cặp góc đồng vị bằng nhau.
Một cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Trong hình vẽ, ta thấy ∠A₁ và ∠B₁ là một cặp góc so le trong. Nếu ∠A₁ = ∠B₁ thì a // b.

(Giải thích chi tiết cách chứng minh ∠A₁ = ∠B₁ dựa trên dữ kiện đề bài cung cấp)

Câu b)

Tương tự như câu a, ta cần chứng minh một trong các điều kiện để hai đường thẳng song song. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng cặp góc đồng vị ∠A₂ và ∠B₂.

(Giải thích chi tiết cách chứng minh ∠A₂ = ∠B₂ dựa trên dữ kiện đề bài cung cấp)

Câu c)

Để chứng minh a // b, ta có thể sử dụng cặp góc trong cùng phía ∠A₃ và ∠B₃. Nếu ∠A₃ + ∠B₃ = 180° thì a // b.

(Giải thích chi tiết cách chứng minh ∠A₃ + ∠B₃ = 180° dựa trên dữ kiện đề bài cung cấp)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía trong một hình vẽ.
Chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các tính chất của các cặp góc.
Vận dụng các kiến thức về đường thẳng song song để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình minh họa chính xác.
Xác định rõ các cặp góc cần xét.
Vận dụng linh hoạt các tính chất của các cặp góc.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đường thẳng song song:

Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!