THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng tam giác BFC = tam giác BEC
- Từ đó suy ra góc B = góc C
- Chứng minh tương tự suy ra được góc A = góc B = góc C
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
FC = BE
\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)
\(\Delta BFC = \Delta CEB\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) (2 góc tương ứng) (1)
Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có:
CF = AD
AC chung
\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)
\(\Delta CFA = \Delta ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\) (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \) Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 4 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và thông tin đã cho để xác định các góc bằng nhau, góc bù nhau, góc kề bù và từ đó suy ra mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc so le trong bằng nhau. Do đó, góc A1 = góc B1.
Tương tự, góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc đồng vị bằng nhau. Do đó, góc A2 = góc B2.
Góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù. Do đó, góc A1 + góc A2 = 180 độ.
Giả sử góc A1 = 60 độ. Khi đó, góc B1 cũng bằng 60 độ (vì là hai góc so le trong). Góc A2 sẽ bằng 120 độ (vì là góc kề bù với góc A1).
Ngoài bài 4, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học online để nâng cao khả năng giải toán.
Để kiểm tra mức độ hiểu bài, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
