Bài 2. Tam giác bằng nhau

Bài 2. Tam giác bằng nhau - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương 8 của sách Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu các điều kiện để hai tam giác được coi là bằng nhau. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Có ba trường hợp chính để xác định sự bằng nhau của hai tam giác:

1. Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g): Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Ứng dụng của các trường hợp bằng nhau của tam giác

Các trường hợp bằng nhau của tam giác được sử dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, góc tương ứng bằng nhau. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán hình học.

3. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Giải:

Vì AB = DE, BC = EF, CA = FD (giả thiết) nên theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Ví dụ 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, góc Q = góc Y, QR = YZ. Chứng minh rằng tam giác PQR bằng tam giác XYZ.

Giải:

Vì PQ = XY, góc Q = góc Y, QR = YZ (giả thiết) nên theo trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c), ta có tam giác PQR bằng tam giác XYZ.

4. Lưu ý quan trọng

• Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, cần xác định đúng các cạnh và góc tương ứng.
• Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và chứng minh các bài toán hơn.
• Luôn trình bày các bước chứng minh một cách logic và rõ ràng.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho tam giác MNP và tam giác RST có MN = RS, NP = ST, PM = TR. Chứng minh rằng tam giác MNP bằng tam giác RST.
• Bài 2: Cho tam giác BCD và tam giác HIK có BC = HI, góc C = góc I, CD = IK. Chứng minh rằng tam giác BCD bằng tam giác HIK.
• Bài 3: Cho tam giác AEG và tam giác BDF có góc A = góc B, AE = BD, góc E = góc F. Chứng minh rằng tam giác AEG bằng tam giác BDF.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Tam giác bằng nhau trong chương trình Toán 7 tập 2 của nhà xuất bản Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!