Giải mục 3 trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 2 của website montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 55, 56, 57 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.
TH 5
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Phương pháp giải:
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông - góc nhọn kề; cạnh huyền - góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
+) Xét \(\Delta{ABD}\) vuông tại B và \(\Delta{ACD}\) vuông tại D có:
AD chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta{ABD}=\Delta{ACD}\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow \) BD = CD, AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)
\( \widehat {BDA} = \widehat {ADC}\)( 2 góc tương ứng)
+) Xét \(\Delta{BED}\) vuông tại B và \(\Delta{CHD}\) vuông tại C có:
BD = CD (cmt)
\(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)( 2 góc đối đỉnh )
\( \Rightarrow \Delta{BED}=\Delta{CHD}\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
+) Ta có: \(\widehat {BDA} + \widehat {BDE}\)= \(\widehat {ADE}\)
\(\widehat {ADC} + \widehat {CDH}\)= \(\widehat {ADH}\)
Mà \(\widehat {BDA} = \widehat {ADC}\), \(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADH}\)
Xét \(\Delta{ADE}\) và \(\Delta{ADH}\) có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)
AD chung
\(\widehat {ADE} = \widehat {ADH}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta{ADE}=\Delta{ADH}\)( g – c – g )
+) Xét \(\Delta{ABH}\) vuông tại B và \(\Delta{ACE}\) vuông tại C có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat {BAH}\) chung
\( \Rightarrow \Delta{ABH}=\Delta{ACE}\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
TH 4
Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19).
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta{MNP} và \Delta{QPN}\), ta có:
NM = PQ
NP chung
\(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ}\)
\(\Rightarrow \Delta{MNP} =\Delta{QPN}\) (c.g.c)
b) Ta thấy\(\Delta{ABH}=\Delta{KBH}\) (g-c-g) và \(\Delta{AHC}=\Delta{KHC}\)(c-g-c)
\(\Delta{ABC}=\Delta{KBC}\)
HĐ 6
Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:
- Vẽ góc vuông xA’ý, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’= AC.
- Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’
Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không.
Phương pháp giải:
- Ta vẽ 2 cạnh trước rồi sau đó vẽ góc
- Cắt và so sánh 2 hình
Lời giải chi tiết:
Ta nhận thấy 2 hình bằng nhau (chồng lên nhau vì vừa khít)
HĐ 5
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.
Phương pháp giải:
Dựa vào tam giác vuông có sẵn 1 cặp góc bằng nhau ( góc vuông ) nên chỉ cần tìm điều kiện để các cặp cạnh, cặp góc còn lại bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{DEF}\) có:
AB = DE (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF}\) (gt)
AC = DF (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{DEF}\) ( c-g-c )
b) Ta có: \(\widehat B + \widehat C = \widehat Q + \widehat R = 90^0\)
Mà \(\widehat B = \widehat Q\) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat R\)
Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{PQR}\) có:
\(\widehat C = \widehat R\) (gt)
BC = QR (gt)
\(\widehat B = \widehat Q\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{PQR}\) ( g-c-g )
c) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{HKG}\) có:
\(\widehat C = \widehat G\) (gt)
AC = HG (gt)
\(\widehat A = \widehat H\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{HKG}\) ( g-c-g )
Video hướng dẫn giải
- HĐ 5
- TH 4
- HĐ 6
- TH 5
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.
Phương pháp giải:
Dựa vào tam giác vuông có sẵn 1 cặp góc bằng nhau ( góc vuông ) nên chỉ cần tìm điều kiện để các cặp cạnh, cặp góc còn lại bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{DEF}\) có:
AB = DE (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF}\) (gt)
AC = DF (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{DEF}\) ( c-g-c )
b) Ta có: \(\widehat B + \widehat C = \widehat Q + \widehat R = 90^0\)
Mà \(\widehat B = \widehat Q\) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat R\)
Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{PQR}\) có:
\(\widehat C = \widehat R\) (gt)
BC = QR (gt)
\(\widehat B = \widehat Q\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{PQR}\) ( g-c-g )
c) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{HKG}\) có:
\(\widehat C = \widehat G\) (gt)
AC = HG (gt)
\(\widehat A = \widehat H\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{HKG}\) ( g-c-g )
Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19).
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta{MNP} và \Delta{QPN}\), ta có:
NM = PQ
NP chung
\(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ}\)
\(\Rightarrow \Delta{MNP} =\Delta{QPN}\) (c.g.c)
b) Ta thấy\(\Delta{ABH}=\Delta{KBH}\) (g-c-g) và \(\Delta{AHC}=\Delta{KHC}\)(c-g-c)
\(\Delta{ABC}=\Delta{KBC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:
- Vẽ góc vuông xA’ý, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’= AC.
- Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’
Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không.
Phương pháp giải:
- Ta vẽ 2 cạnh trước rồi sau đó vẽ góc
- Cắt và so sánh 2 hình
Lời giải chi tiết:
Ta nhận thấy 2 hình bằng nhau (chồng lên nhau vì vừa khít)
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Phương pháp giải:
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông - góc nhọn kề; cạnh huyền - góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
+) Xét \(\Delta{ABD}\) vuông tại B và \(\Delta{ACD}\) vuông tại D có:
AD chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta{ABD}=\Delta{ACD}\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow \) BD = CD, AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)
\( \widehat {BDA} = \widehat {ADC}\)( 2 góc tương ứng)
+) Xét \(\Delta{BED}\) vuông tại B và \(\Delta{CHD}\) vuông tại C có:
BD = CD (cmt)
\(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)( 2 góc đối đỉnh )
\( \Rightarrow \Delta{BED}=\Delta{CHD}\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
+) Ta có: \(\widehat {BDA} + \widehat {BDE}\)= \(\widehat {ADE}\)
\(\widehat {ADC} + \widehat {CDH}\)= \(\widehat {ADH}\)
Mà \(\widehat {BDA} = \widehat {ADC}\), \(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADH}\)
Xét \(\Delta{ADE}\) và \(\Delta{ADH}\) có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)
AD chung
\(\widehat {ADE} = \widehat {ADH}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta{ADE}=\Delta{ADH}\)( g – c – g )
+) Xét \(\Delta{ABH}\) vuông tại B và \(\Delta{ACE}\) vuông tại C có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat {BAH}\) chung
\( \Rightarrow \Delta{ABH}=\Delta{ACE}\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Giải mục 3 trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Mục 3 trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đơn giản với đa thức, các bài toán về tỉ lệ thức, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và hiểu rõ các định nghĩa, tính chất là điều kiện tiên quyết để giải quyết các bài tập trong mục này.
Bài tập trang 55: Luyện tập về các phép toán với đa thức
Các bài tập trang 55 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức, và các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Bài 1: Thực hiện phép tính: (3x + 2y) + (x - y)
- Bài 2: Thực hiện phép tính: (2x - 3y) - (x + y)
- Bài 3: Thực hiện phép tính: 2x(x + 3y)
Bài tập trang 56: Ứng dụng các phép toán với đa thức vào giải bài toán
Trang 56 thường đưa ra các bài toán thực tế hoặc các bài toán liên quan đến hình học, yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán với đa thức để tìm ra lời giải. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đại số trong cuộc sống.
- Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 5 và chiều rộng là x - 2. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
- Bài 5: Tính giá trị của biểu thức P = 3x2 - 5x + 2 khi x = -1.
Bài tập trang 57: Ôn tập và củng cố kiến thức
Trang 57 thường là phần ôn tập, giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học trong mục 3. Các bài tập ở trang này có thể là tổng hợp các dạng bài tập đã học, hoặc đưa ra các bài tập nâng cao để thử thách học sinh.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 6 | Tìm x biết: 2x + 3 = 7 |
| Bài 7 | Giải phương trình: 5x - 10 = 0 |
Lời khuyên khi giải bài tập Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để học tập môn Toán 7 hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững kiến thức nền tảng: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và quy tắc.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô, bạn bè, hoặc tìm kiếm trên internet.
- Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online.
montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ học tập môn Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!
