THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và ví dụ minh họa. Các em có thể tham khảo để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành PAM = 33 (Hình 9) a) Tính số đo các góc còn lại. b) Vẽ tia At là tia phân giác của
Đề bài
Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành \(\widehat {PAM} = 33^\circ \) (Hình 9)
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ tia At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\). Hãy tính số đo của \(\widehat {tAQ}\). Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất:
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
+ Nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)
b)
Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ = 73,5^\circ \)
Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 73,5^\circ = 106,5^\circ \)
Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song.
Bài 3 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Để giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3, bao gồm hình vẽ, phân tích, chứng minh và kết luận. Ví dụ, nếu bài 3 có nhiều câu, sẽ có lời giải cho từng câu.)
Ví dụ minh họa (giả sử bài 3 có câu a):
Câu a: Cho hình vẽ, biết ∠A = 60° và ∠B = 60°. Chứng minh a // b.
Giải:
Ta có ∠A = ∠B = 60°.
Mà ∠A và ∠B là hai góc đồng vị.
Suy ra a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ngoài bài 3, chương 3 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về hai đường thẳng song song, học sinh cần chú ý:
Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các dấu hiệu nhận biết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em học tập hiệu quả!
