THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh I là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC
- Từ đó ta chứng minh CI là phân giác góc C
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM chung
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AB = AC (tam giác ABC cân tại A theo giả thiết)
\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat{BAM}= \widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) AM thuộc tia phân giác của góc A
Mà AM cắt tia phân giác góc B tại I
\( \Rightarrow \) I là giao của các đường phân giác trong tam giác ABC
\( \Rightarrow \) CI là phân giác góc C (định lí 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm)
Bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh tính chất của các góc.
Bài 2 bao gồm một hình vẽ và yêu cầu học sinh chứng minh một số cặp góc bằng nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Hình vẽ kèm theo)
a) Chứng minh rằng ∠xAB = ∠ABz.
b) Chứng minh rằng ∠BAx = ∠yBz.
a) Vì a // b nên ∠xAB = ∠ABz (hai góc so le trong).
b) Vì a // b nên ∠BAx = ∠yBz (hai góc so le trong).
Để giải các bài tập về góc và đường thẳng song song, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về góc và đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này.
| Loại góc | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| So le trong | Nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau |
| So le ngoài | Nằm bên ngoài hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau |
| Đồng vị | Nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song | Bằng nhau |
