THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.
a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)
c) Chứng minh rằng \(EB \bot BC\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Ta chứng minh \(\Delta \)BME có 2 cạnh bên hoặc 2 góc đáy bằng nhau thông qua việc chứng minh 2 tam giác EHB và MHB bằng nhau.
b)Ta chứng minh \(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)do cùng = \(\widehat {MBH}\)
c)Ta chứng minh\(\widehat {EBH} + \widehat {BCE} = {90^o}\)
Lời giải chi tiết
a)Xét \(\Delta \)BHE và \(\Delta \)BHM có :
BH là cạnh chung
EH = HM (do M đối xứng E qua H)
\(\widehat {BHE} = \widehat {BHM} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta \)BHE = \(\Delta \)BHM (c-g-c)
\( \Rightarrow \)BM = BE (cạnh tương ứng)
và \(\widehat {EBH} = \widehat {MBH}\)(góc tương ứng) (1)
\( \Rightarrow \)\(\Delta \)BEM cân tại B (2 cạnh bên bằng nhau)
b)Xét \(\Delta \)BHM vuông tại H \( \Rightarrow \widehat {BMH} + \widehat {MBH} = {90^o}\)
Xét \(\Delta \)AMC vuông tại A \( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {MCA} = {90^o}\)
Mà \(\widehat {HMB} = \widehat {AMC}\)(2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {MCA} = \widehat {MBH} = {90^o} - \widehat {AMC} = {90^o} - \widehat {HMB}\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)
c)Vì \(\widehat {BCM} = \widehat {ACM}\) (do CM là phân giác góc C)
\( \Rightarrow \widehat {EBH} = \widehat {BCM}\)(cùng bằng \(\widehat {AMC}\)) (3)
Xét \(\Delta \)EHB vuông tại H có \(\widehat {EBH} + \widehat {BEH} = {90^o}\)(4)
Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \widehat {BCM} + \widehat {BEH} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {EBC} = {90^o} \Rightarrow EB \bot BC\)
Bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài: (Nội dung đề bài Bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo)
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết từng bước của bài tập, kèm theo hình vẽ minh họa nếu có)
(Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các công thức và tính chất đã học. Chú trọng việc giải thích rõ ràng, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và áp dụng vào các bài tập tương tự.)
Để củng cố kiến thức về bài này, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...
Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng này để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức đã học.
Bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
